Клемещей - русск., деревня в Теньгушевском районе. Находитея на реке Тестева. В "Списке населенных мест Тамбовской губернии" (1866) Клемещей - деревня казенная из 7 дворов Темниковского уезда. Название Клемещей образовано из двух мордовских адаптированных слов: кельме чей "холодный камыш", место, где в зарослях камыша было много подземных (прохладных) ключей (родников).